若定义在R上的奇函数f(x+1)=-f(x)此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 17:17:52

若定义在R上的奇函数f(x+1)=-f(x)此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数若定义在R上的奇函数f(x+1)=-f(x)此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数若定义在

若定义在R上的奇函数f(x+1)=-f(x)此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数
若定义在R上的奇函数f(x+1)=-f(x)此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数

若定义在R上的奇函数f(x+1)=-f(x)此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数
2009个
因为f(x+1)=-f(x),所以令x=x+1得f(x)=f(x+2).即f(x)为周期为2的奇函数.又因其定义域为R,所以由奇函数性质可得f(0)=0
所以在[-2008.2008]至少有2*1004+1=2009个零点

因为 f(x) 是R上的奇函数，所以 f(0)=0
所以 f(1)=-f(0)=0，f(2)=-f(1)=0，。。。
即当 n 是整数时，f(n)=0
因此，f(x)在区间 [-2008，2008]内零点个数至少有 2008*2+1=4017个。

若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)= f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=多少若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=___? 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)= 设定义在实数集R上的奇函数f(-x)满足f(x)=f(x+3/2),若f(2014)=2,f(-1)= 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3 已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗? 定义在R上的奇函数f(x),当x 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? f（x）是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)= 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 若f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方+x+1,求f(x)的解析式已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x +1)=f(x+5) ,则f(2)+f(3)的值为? 若定义在R上的函数f(x)满足：若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是：1、f(x)为奇函数；2、f(x)为偶函数；3、f(x)+1为奇函数；f(x)+1为偶函数. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值