已知a²+根号2×b=根号3,b²+根号2×a=根号3,且a≠b,求a+b的值.

已知a²+根号2×b=根号3,b²+根号2×a=根号3,且a≠b,求a+b的值.
已知a²+根号2×b=根号3,b²+根号2×a=根号3,且a≠b,求a+b的值.

已知a²+根号2×b=根号3,b²+根号2×a=根号3,且a≠b,求a+b的值.

a^2+√2b=√3
b^2+√2a=√3
a^2+√2b=b^2+√2a
a^2-b^2=√2a-√2b
(a+b)*(a-b)=√2(a-b)
因为a≠b,所以a-b≠0
两边同除以a-b,得
a+b=√2