如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一

如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一
如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D,已知P为x轴上的一个动点,且△PBD为直角三角形,求点P的坐标．

如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一
（1）一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,则可求得A(-4,0)、B（0,2）.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2,所以有
b^2=4ac
-b/2a=I2I
c=2
解得a＝1/2,b＝-2,c＝2或a＝1/2,b＝2,c＝2,
所以二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2或y=x^2/2+2x+2
（2）当二次函数的解析式是y=x^2/2+2x+2时,一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（-3,1/2）,设P（X,0）,DB^2=45/4,分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时,(3-X)^2+1/4+45/4=X^2+4,解得X=-11/4,P点坐标为（-11/4,0）；
第二当DP垂直DB于P时,(3-X)^2+1/4+X^2+4=45/4,解得X=(3+根号5)/2或（3-根号5）/2,P点坐标为[(3+根号5)/2,0]或[(3+根号5)/2,0]；
第三当DP垂直DB于B时,45/4+X^2+4＝(X-3)^2+1/4,解得X=1,P点坐标为（1,0）；
当二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2时,一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（5,9/2）,设P（X,0）,DB^2=125/4,分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时,(5+X)^2+81/4+125/4=X^2+4,解得X=29/4,P点坐标为（29/4,0）；
第二当DP垂直DB于P时,(5-X)^2+81/4+X^2+4=125/4,无解；
第三当DP垂直DB于B时,125/4+X^2+4＝(X-5)^2+81/4,解得X=1,P点坐标为（1,0）；

5

（1）y=x2-3x+2
点A（-4,0），B（0,2），C（2,0）
y=ax2+bx+c因为x=0，y=2所以c=2又因为x=2，y=0所以y=4a+2b+c=0因为与x轴唯一交点所以a=1，b=-3
（2）D（7/2,15/4）①y=0.5x+2②y=x2-3x+2得x=0，或x=7/2得y=15/4
P(51/16,0)设p（x，0）有x2+4=(x-7/2)2+(15/4)2得x=51/16

（1）一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则可求得A(-4，0)、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2，所以有
b^2=4ac
-b/2a=I2I
c=2
解得a＝1/2，b＝-2，c＝2或a＝1/2，b＝2，c＝2，
所以二次函数的解析...

全部展开

（1）一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，则可求得A(-4，0)、B（0，2）。二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2，所以有
b^2=4ac
-b/2a=I2I
c=2
解得a＝1/2，b＝-2，c＝2或a＝1/2，b＝2，c＝2，
所以二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2或y=x^2/2+2x+2
（2）当二次函数的解析式是y=x^2/2+2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（-3，1/2），设P（X，0），DB^2=45/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(3-X)^2+1/4+45/4=X^2+4，解得X=-11/4，P点坐标为（-11/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(3-X)^2+1/4+X^2+4=45/4，解得X=(3+根号5)/2或（3-根号5）/2，P点坐标为[(3+根号5)/2，0]或[(3+根号5)/2，0]；
第三当DP垂直DB于B时，45/4+X^2+4＝(X-3)^2+1/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；
当二次函数的解析式是y=x^2/2-2x+2时，一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数的图象的另一交点为D为坐标为（5，9/2），设P（X，0），DB^2=125/4，分三种情况讨论：
第一当DP垂直DB于D时，(5+X)^2+81/4+125/4=X^2+4，解得X=29/4，P点坐标为（29/4，0）；
第二当DP垂直DB于P时，(5-X)^2+81/4+X^2+4=125/4，无解；
第三当DP垂直DB于B时，125/4+X^2+4＝(X-5)^2+81/4，解得X=1，P点坐标为（1，0）；

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