已知一元三次方程:X^3-X^2+8X+12=0有两个相等的根,解这个方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:00:23
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-1/3*(197+12*354^(1/2))^(1/3)+23/3/(197+12*354^(1/2))^(1/3)+1/3
1/6*(197+12*354^(1/2))^(1/3)-23/6/(197+12*354^(1/2))^(1/3)+1/3+1/2*i*3^(1/2)*(-1/3*(197+12*354^(1/2))^(1/3)-23/3/(197+12*354^(1/2))^(1/3))
1/6*(197+12*354^(1/2))^(1/3)-23/6/(197+12*354^(1/2))^(1/3)+1/3-1/2*i*3^(1/2)*(-1/3*(197+12*354^(1/2))^(1/3)-23/3/(197+12*354^(1/2))^(1/3))

用待定系数法分解
X^3-X^2+8X+12=(x-a)(x-a)(x-b)
-aab=12。。。。。。。。。(1)
aa+ab+ab=8..............(2)
-a-b-a=-1,b=1-2a代入(2)
aa+2a(1-2a)=8
-3a^2+2a-8=0
方法就是这样