已知,二次函数y=ax²经过点A（-2,4）,B（2,4）在抛物线上是否存在一点C,使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半?如果存在,求出点C的坐标：如果不存在,请说明理由.（详细回答,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 11:41:26
已知,二次函数y=ax²经过点A（-2,4）,B（2,4）在抛物线上是否存在一点C,使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半?如果存在,求出点C的坐标：如果不存在,请说明理由.（详细回答,
已知,二次函数y=ax²经过点A（-2,4）,B（2,4）
在抛物线上是否存在一点C,使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半?如果存在,求出点C的坐标：如果不存在,请说明理由.（详细回答,
已知,二次函数y=ax²经过点A（-2,4）,B（2,4）在抛物线上是否存在一点C,使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半?如果存在,求出点C的坐标：如果不存在,请说明理由.（详细回答,
从图上看,C点必然存在,且分布在AB线段的上下侧和y轴的左右侧,故C点坐标有四个,再根据△ABC和△AOB同底,所以ABC的高必然为AOB的一半,由此可得C(根号6,6) (-根号6,6) (根号2,2) (-根号2,2)
把点带入函数，可知a=1
AOB的面积是8
那么ABC面积是4
设C点为（x，x^2）
那么ABC面积为4*（4-x^2）/2
解方程4*（4-x^2）/2=4 或4*（x^2-4）/2=4
x=正负根号2或正负根号6
所以C的横坐标为正负根号2，纵坐标为2或者横坐标为正负根号6，纵坐标为6
有四个点...
全部展开
把点带入函数，可知a=1
AOB的面积是8
那么ABC面积是4
设C点为（x，x^2）
那么ABC面积为4*（4-x^2）/2
解方程4*（4-x^2）/2=4 或4*（x^2-4）/2=4
x=正负根号2或正负根号6
所以C的横坐标为正负根号2，纵坐标为2或者横坐标为正负根号6，纵坐标为6
有四个点
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有没有图啊...
a=1
S△AOB=8
S△ABC=4
h=2
C(x,6)或(x，2)
代入x^2=6或 x^2=2
所以C(根号6,6) (-根号6,6) (根号2,2) (-根号2,2)
存在。1.先将AB中任意一点代入函数，求得函数为y=x²。2.观察函数图象，发现△AOB是以AB为底，高为4的三角形，△ABC的面积等于△AOB面积的一半，则△ABC就应是以AB为底高为2的三角形。3.所以C点的y坐标为2或6，将y值代入，求出4个坐标为(正负根号2,2)（正负根号6,6）。...
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存在。1.先将AB中任意一点代入函数，求得函数为y=x²。2.观察函数图象，发现△AOB是以AB为底，高为4的三角形，△ABC的面积等于△AOB面积的一半，则△ABC就应是以AB为底高为2的三角形。3.所以C点的y坐标为2或6，将y值代入，求出4个坐标为(正负根号2,2)（正负根号6,6）。
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