解关于x的不等式x-b/a>x-a/b(a>b>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:52:24
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解关于x的不等式x-b/a>x-a/b(a>b>0)
解关于x的不等式x-b/a>x-a/b(a>b>0)

解关于x的不等式x-b/a>x-a/b(a>b>0)
a>0,b>0
则ab>0
两边乘ab
bx-b²>ax-a²
(a-b)xb则a-b>0
两边除以a-b
x

x-b/a>x-a/b (a>b>0)

x-b>ax-a^2/b
bx-b^2>ax-a^2
bx-ax>b^2-a^2
(b-a)x>b^2-a^2
x<(b^2-a^2)/(b-a)
x

方程化简有:-b/a>-a/b (a>b>0)
=> b/a => (b^2-a^2)/(ab)<0
=> (b+a)(b-a)/(ab)<0
因为 a>b>0;
所以 b-a>0,ab>0;
则 1)若b+a>0,=>方程的解为全体实数
2)若b+a<=0,=>方程无解