定义在R上的函数F(X),当X=3时F(X)=1,当X不等于3时F(X)=1/|X-3|,若关于X方程F(X)^2+aF(X)+b=0有七个不同的实数解,求a的取值范围?题应该没错,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:57:14
定义在R上的函数F(X),当X=3时F(X)=1,当X不等于3时F(X)=1/|X-3|,若关于X方程F(X)^2+aF(X)+b=0有七个不同的实数解,求a的取值范围?题应该没错,定义在R上的函数F

定义在R上的函数F(X),当X=3时F(X)=1,当X不等于3时F(X)=1/|X-3|,若关于X方程F(X)^2+aF(X)+b=0有七个不同的实数解,求a的取值范围?题应该没错,
定义在R上的函数F(X),当X=3时F(X)=1,当X不等于3时F(X)=1/|X-3|,若关于X方程F(X)^2+aF(X)+b=0
有七个不同的实数解,求a的取值范围?题应该没错,

定义在R上的函数F(X),当X=3时F(X)=1,当X不等于3时F(X)=1/|X-3|,若关于X方程F(X)^2+aF(X)+b=0有七个不同的实数解,求a的取值范围?题应该没错,
令F(X)=t
则t^2+at+b=0最多有2个实数解
考察F(x)的图像（把f(x)=1/x向右平移三个单位,然后把x轴下方的部分翻转到x轴上方） 应该关于x=3对称,且在x=3右侧单调递减,左侧单调递增
所以当t＞0且t≠1时 每一个t将会有且仅有2个x对应
当t=1时,将会有3个x与之对应
当t＜0时,没有x与之对应
综上可知F(X)^2+aF(X)+b=0的解的分布可能为0个,2个,3个,4个和5个,不可能存在7个x,题目有误.
如果要求是5个实根,则只需t1=1,t2>0且≠1即可
t1+t2=-a>1得a0得b＞0且b≠1

已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),当X属于[-1,1]时,f(x)=x^3,则f(2008) 定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x∈(-2,0)时,f(x)=x2,则当x∈[2,3]时,函数f(x)的 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2],f(x)=x^2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-10),当0≤x＜10时,f(x)=x^3-2^x,求f(x)在[0,2014]上的零点个数 函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时f(x)=2^x那么f(log2^1/3)=? 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)>0,判断f (x)在R的单调 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x),f(1-x)=f(1+x),当x属于[-1,1]时,f(x)=x^3,则f(2008)的值等于________ 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足：1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x＞1时,f(x)＞0.1.求证：f(x)在R+上是增函数2.求证：f(y/x)=f(y)-f(x