已知x=(0度,90度).求y=sinα乘cosα的平方的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:05:05
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已知x=(0度,90度).求y=sinα乘cosα的平方的最大值?
已知x=(0度,90度).求y=sinα乘cosα的平方的最大值?
已知x=(0度,90度).求y=sinα乘cosα的平方的最大值?
设t=(sinαcos²α) ²,α∈（0º,90º）,
则t=sin²αcos²αcos²α
=(1/2) ×(2 sin²α)(cos²α)(cos²α)
≤(1/2) ×{[(2 sin²α)+(cos²α)+(cos²α)]/3}³
=(1/2) ×(2/3)³
=4/27,
∴当且仅当2 sin²α=cos²α时,t有最大值4/27,
∵α∈（0º,90º）,
∴sinα,cosα均为正,且t>0,y=√t,
∴当tanα=√2/2时,y有最大值(2√3)/9.
这种解法是以不等式性质：a,b,c>0时,abc≤[(a+b+c)/3]³
为依据的,你若学过导数,也可在换元后利用导数求最值.
已知x=(0度,90度).求y=sinα乘cosα的平方的最大值?
已知(sinx)2-(siny)2=m求sin(x y)sin(x-y)求sin(x+y)sin(x-y)
y=4sin^2x×cosx ,x属于(0,90度),求最大值
已知y=sin(2x+π/6) 求值域
求y=sin x(0
已知 SIN@+COS@=3 (90度小于@x小于180度0,求SIN@-COS@ 及 TAN@的值
已知sin(xy)=ln((x+1)/y)+1,求y'(0).
已知x,y,z属于(0,派/2),sin^2x+sin^2y+sin^2z=1,求(sinx+siny+sinz)/(cosx+cosy+cosz)的最大值
已知y=3sin(x+20)+5sin(x+80),求最大值?
已知y=3sin(x+20)+5sin(x+80)求最小值如题
已知y=(x^2)*sin(2x),求：对y求50次导
设X属于（0,90度）,求y=[2sin^2(X)+1]/[sin(2X)]的最小值用三角恒等变换的知识答,
已知Sin x+Sin y=1/2,Cos x+Cos y=根号3/3,求S求Sin(x-y)/2
已知x∈(0,π),求函数y=√3sinθ/(1+3sin^2θ)的最大值
求y=sin(cosx)的导数.RT.已知f(x）=sin(cosx),求导.
1.已知8cos(2x+y)+5cosy=0,求tan(x+y)*tanx的值.2.已知关于x的方程x^2+px+q=0的两根是tanx,tany,求sin(x+y)/cos(x-y)的值.3.化简:sin(x-y)/(sinx*siny)+sin(y-z)/(siny*sinz)+sin(z-x)/(sinz*sinx).
已知xy-sin(πy^2)=0 x^2y+siny^2=0求y的一阶导数
已知点M(sinα,3cosα)在直线x-y=0上,求sin2α