2分之一,6分之一,12分之一,以此类推,前三十个数的和为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:20:12
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31分之30 , 30/31
分母：2,6,12,20……两个数字之间相差4,6,8……（30个数共有29个间隔）
4,6,8……（29个）求和,结果为32×29
所以,最后一个分母是32×29+2（等差数列递推公式）也就是30×31
综上,1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4……最后一个1/30-1/31
求和 前后消掉=1-1/31=30/31

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