如图,已知直线AB,CD相交于O点,OE平分角BOD,OF平分于角COB,角AOD等于3角DOE,求角AOF度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:57:41
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如图,已知直线AB,CD相交于O点,OE平分角BOD,OF平分于角COB,角AOD等于3角DOE,求角AOF度数.
如图,已知直线AB,CD相交于O点,OE平分角BOD,OF平分于角COB,角AOD等于3角DOE,求角AOF度数.

如图,已知直线AB,CD相交于O点,OE平分角BOD,OF平分于角COB,角AOD等于3角DOE,求角AOF度数.

这是我根据你的提问自己做的图,不过我保证我是对的
设角DOE=x,那么角AOD=3x
因为OE平分角BOD所以∠boe=∠doe=x
3x+x+x=180
x=36
所以∠bod=∠coa=2×36=72(对顶角相等)
所以∠boc=180-2×36=108
因为OF平分于角COB
所以∠cof=108÷2=54
所以∠AOF=∠cof+∠coa=54+72=126