已知函数F(x)=Loga x-1/1-mx(a大于0 a不等于1)是奇函数 1 求实数m的值 2判断函数f(x)在(1 正无穷)上的单调行 并给出证明 3当X属于(r a-2)时 函数f(x)的值域 是(1到 正无穷) 求实数r与a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:39:40
已知函数F(x)=Logax-1/1-mx(a大于0a不等于1)是奇函数1求实数m的值2判断函数f(x)在(1正无穷)上的单调行并给出证明3当X属于(ra-2)时函数f(x)的值域是(1到正无穷)求实

已知函数F(x)=Loga x-1/1-mx(a大于0 a不等于1)是奇函数 1 求实数m的值 2判断函数f(x)在(1 正无穷)上的单调行 并给出证明 3当X属于(r a-2)时 函数f(x)的值域 是(1到 正无穷) 求实数r与a的值
已知函数F(x)=Loga x-1/1-mx(a大于0 a不等于1)是奇函数 1 求实数m的值 2判断函数f(x)在(1 正无穷)上的单调行 并给出证明 3当X属于(r a-2)时 函数f(x)的值域 是(1到 正无穷) 求实数r与a的值 替别人问的,

已知函数F(x)=Loga x-1/1-mx(a大于0 a不等于1)是奇函数 1 求实数m的值 2判断函数f(x)在(1 正无穷)上的单调行 并给出证明 3当X属于(r a-2)时 函数f(x)的值域 是(1到 正无穷) 求实数r与a的值
f(x)是奇函数 则有f(-x)=-f(x) 即loga[(1+mx)/(-x-1)] = -loga[(1-mx)/x-1] = loga[(x-1)/(1-mx)] 则(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx) 化简得 (1-m^2)x^2=0 因x≠0 则m=1 ,或 m=-1,代入原式验证,显然m=1不合题意是奇函数.所以m=-1 判断f(x)在(1,+∞)上的单调性 易求得f(x)的定义域为 (-∞,-1)U(1,+∞) 因f(x) = loga(x+1)/(x-1) = loga [1 +2/(x-1)] 易知g(x)= 1 +2/(x-1)为(1,+∞)上的减函数.下面分类讨论:若0