V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:26:20
V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么?V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么?V={x=(x1,x

V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么?
V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么?

V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么?
V对向量的加法不封闭
如 (1,0,...,0), (0,1,0,...,0) 属于V
但它们的和 (1,1,0,...,0) 不是方程
x1+x2+…+xn=1
的解, 故不属于V

x1+x2+…+xn=1
x1=1-x2-x3-x4-…-xn
是个n-1维空间
解题过程如下:
取x2=1,x3=…=xn=0,得x1=0,有解a1=(0,1,0,...,0)
取x32=1,x2=…=xn=0,得x1=0,有解a2=(0,0,1,...,0)
……
取xn=1,x2=x3=x4=……=xn-i=0,有解an-1=(0,0,...

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x1+x2+…+xn=1
x1=1-x2-x3-x4-…-xn
是个n-1维空间
解题过程如下:
取x2=1,x3=…=xn=0,得x1=0,有解a1=(0,1,0,...,0)
取x32=1,x2=…=xn=0,得x1=0,有解a2=(0,0,1,...,0)
……
取xn=1,x2=x3=x4=……=xn-i=0,有解an-1=(0,0,…,0,1)
这些解a1,a2,…,an-1是线性无关的,所以能构成向量空间。

收起

V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么? V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么? V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.证明V是向量空间V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0},V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}.问V1,V2是向量空间,为什么? y=|x-x1|+|x-x2|+ +|x-xn|(x1 1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=? 证明|X1+X2+X3+X4+...+Xn+X|>=|X|-(|X1|+|X2|+...+|Xn|) 在matlab中 向量X=(x1,x2,x3,...,xn) 怎样求 x1+x2+...+xn ? 向量中x1+x2+x3+…+xn=1 则x1,x2,...,xn线性相关吗 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn. 记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{(2013•广州二模)记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn}则max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=(  ) A 3/4 B 实数向量空间V={(X1,X2,.,Xn)|3X1+X2+…Xn=0)}维数是?请问维数怎么判断呀谢谢!讲讲方法. matlab 写X=[x1,x2.Xn]怎么写? x1,x2...xn中最大数为max{x1,x2,…,xn}最小数为min{x1,x2,…,xn} 则max{min{x+1,-x+6,x^2-x+1}}=?A.0.75 B.1 C.3 D.3.5 如果数据x1,x2,…,xn的平均数是x ,那么(x1-x )+( x2- x)+…+(xn-x)=0总成立吗? 求教,均值不等式设x1,x2,……,xn为正实数,S=x1+x2+……+xn,求证:(1+x1)(1+x2)……(1+xn) 已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2^n (1+x1)(1+x2)……(1+xn)>=1+X1+X2+……+Xn,成立,请证明X1.X2.XN同号且大于—1 设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)(x>-1)(1)求f(x)的单调区间(2)证明:当n>m>0时,(1+n)^m2012,且X1,X2,X3,……,Xn属于R+,X1+X2+X3+……+Xn=1时,①X1^2/(1+X1)+X2^2/(1+X2)+……+Xn^2/(1+Xn)>=1/(1+n)②[X1^2/(1+X1)+X2^2/(1+X2)+……+Xn^2/(1+Xn)]^(