∫1/(1+x^2)^3/2 dx
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 10:05:51
∫1/(1+x^2)^3/2dx∫1/(1+x^2)^3/2dx∫1/(1+x^2)^3/2dx令x=tany,dx=sec²ydy(1+x²)^(3/2)=(1+tan²
∫1/(1+x^2)^3/2 dx
∫1/(1+x^2)^3/2 dx
∫1/(1+x^2)^3/2 dx
令x=tany,dx=sec²ydy
(1+x²)^(3/2)=(1+tan²y)^(3/2)=(sec²y)^(3/2)=sec³y
原式=∫sec²y/sec³y dy
=∫cosy dy
=siny+C
=x/√(1+x²)+C
换元积分法
令x=tant (-π/2<t<π/2) dx=(sect)^2dt (sect为cost倒数)
则原式可化为∫ 1/(cost)^5 dt 而这个积分式容易计算的,剩下部分略
∫x^3/1+x^2 dx
∫(x-1)^2/x^3 dx
∫(X^3)/(1+X^2)dx
x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [(3-x^2)]^2 dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫x^3/(x^8-2) dx∫(x^3-1)/(x^2+1) dx
∫(x-1)^2dx,
∫x^1/2dx
∫dx/[(1+x^2)^(3/2)]
∫(1-x^2)^3/2dx
∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx
求不定积分 ∫(3x^2-2x+2)dx ∫(2x-1)^2 dx
∫ cos(x-1)dx、 ∫ x^3e^x^2dx怎么解
∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx
∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx
∫(e^x+3x^2+(2/x)-1)dx
∫x/(3+4x+x^2)^1/2dx
∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx