动线段cd的一个端点c在x²/9+y²/25=1上运动,另一点在x轴上,已知CD=5,求CD的中点M的轨迹方程

动线段cd的一个端点c在x²/9+y²/25=1上运动,另一点在x轴上,已知CD=5,求CD的中点M的轨迹方程
动线段cd的一个端点c在x²/9+y²/25=1上运动,另一点在x轴上,已知CD=5,求CD的中点M的轨迹方程

动线段cd的一个端点c在x²/9+y²/25=1上运动,另一点在x轴上,已知CD=5,求CD的中点M的轨迹方程
设D(d, 0), M(x, y), C(p, q)
x = (d + p)/2, p = 2x - d       (1)
y = (0 + q)/2, q = 2y            (2)



p²/9 + q²/25 = 1
(2x - d)²/9 + 4y²/25 = 1 
(2x - d)² + 36y²/25 = 9       (3)
CD = 5, CD² = 25 = (p - d)² + (q - 0)² = (2x - 2d)² + 4y² = 25        (4)
(x - d)² + y² = 25/4             (5)
(5)-(3): 2x - 2d = (275 - 44y² - 100x²)/(100x)
代入(4)即可(似乎没法简化)
另见图