在完全竞争产业中某厂商的成本函数为TC=Q的3次方-6Q的平方+30Q+40,假设产品的价格为66元 1:求利润最大时的产量利润总额2:P=30利润最大时的产量利润总额
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:15:35
在完全竞争产业中某厂商的成本函数为TC=Q的3次方-6Q的平方+30Q+40,假设产品的价格为66元 1:求利润最大时的产量利润总额2:P=30利润最大时的产量利润总额
在完全竞争产业中某厂商的成本函数为TC=Q的3次方-6Q的平方+30Q+40,假设产品的价格为66元 1:求利润最大时的产量利润总额
2:P=30利润最大时的产量利润总额
在完全竞争产业中某厂商的成本函数为TC=Q的3次方-6Q的平方+30Q+40,假设产品的价格为66元 1:求利润最大时的产量利润总额2:P=30利润最大时的产量利润总额
(1)由STC=Q^3 - 6Q^2 + 30Q + 40,则MC=3Q^2-12Q+30
当完全竞争厂商实现均衡时,均衡的条件为MC=MR=P,当P=66元时,有
66=3Q^2 - 12Q + 30
解得Q=6或Q=-2(舍去)
当Q=6时,厂商的最利润为
=TR-TC=PQ-(Q^3-6Q^2+30Q+40)=66×6-(6^3-6×6^2+30×6+40)=176元
(2)当市场供求发生变化,新的价格为P=30元时,厂商是否发生亏损,仍要根据P=MC所决定的均衡产量计算利润为正或为负,根据均衡条件MC=MR=P,则有
30=3Q^2-12Q+30 解得Q=4或Q=0(舍去)
当Q=4时,厂商的最利润为
=TR-TC=PQ-(Q^3-6Q^2+30Q+40)=30×4-(4^3-6×4^2+30×4+40)=-8元
可见,当价格为30元时,厂商会发生亏损8元.
(3)厂商停止生产的条件是P<AVC的最小值,而AVC=TVC/Q=Q^2-6Q+30
为得到AVC的最小值,令 ,则解得Q=3
当Q=3时 AVC=3^2-6×3+30=21
可见,只要价格P<21元,厂商就会停止生产.
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