已知,X1和X2是一元二次方程X（平方）+4X-6=0的两个根,不解方程,求X1的平方和X2的平方和一元二次方程X（平方）+4X-6=0,平方打不出来了,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:56:30
已知,X1和X2是一元二次方程X（平方）+4X-6=0的两个根,不解方程,求X1的平方和X2的平方和一元二次方程X（平方）+4X-6=0,平方打不出来了,
已知,X1和X2是一元二次方程X（平方）+4X-6=0的两个根,不解方程,求X1的平方和X2的平方和
一元二次方程X（平方）+4X-6=0,平方打不出来了,
已知,X1和X2是一元二次方程X（平方）+4X-6=0的两个根,不解方程,求X1的平方和X2的平方和一元二次方程X（平方）+4X-6=0,平方打不出来了,
用韦达定理：
X1+X2=-b/a =-4/1=-4
X1*X2=c/a=-6/1=-6
要求X1的平方和X2的平方和
即：X1平方+X2平方
=(X1+X2)平方-2*X1*X2
=(-4)平方-(-12)
=28
x1+x2=-4
x1x2=-6
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=16+2*6=28
-4
因为a=1 b=4
又因为X1+X2=-b/a
所以X1+X2=-4
x1+x2=-4,x1*x2=-6,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-4)^2-2*(-6)=16+12=28.
由韦达定理可知x1+x2=-4,x1*x2=-6,
（x1）^2+（x2）^2=(x1+x2)^2-2*(x1）*（x2）=(-4)^2-2*(-6)=16+12=28.
利用韦达定理!
(1)X1+X2=(-B/A)=-4.
(2)X1X2=(C/A)=-6.
将(1)平方,得,X1的平方+X2的平方和+2X1X2=16.
因为,X1X2=-6,所以,2X1X1=-12.
所以,X1的平方+X2的平方和=16+12=28.
（1）把X1，X2分别带入原式，再把两式相加。即
(x1^2+x2^2)+4(x1+x2)-12=0
由韦达定理知X1+X2=-4
所以X1^2+x2^2=28