已知公差不为0的数列{an}的首相为a1=1,前n项的和为Sn,若数列{Sn/an}是等差数列 网上回答看不懂.(1)求an(2)令bn=q的Sn次方（q＞0）,若对一切n∈N*,都有(bn+1)^2＞2bn*b(n+2),求q的取值范围(3)是否存在各项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 18:30:57
已知公差不为0的数列{an}的首相为a1=1,前n项的和为Sn,若数列{Sn/an}是等差数列 网上回答看不懂.(1)求an(2)令bn=q的Sn次方（q＞0）,若对一切n∈N*,都有(bn+1)^2＞2bn*b(n+2),求q的取值范围(3)是否存在各项
已知公差不为0的数列{an}的首相为a1=1,前n项的和为Sn,若数列{Sn/an}是等差数列 网上回答看不懂.
(1)求an
(2)令bn=q的Sn次方（q＞0）,若对一切n∈N*,都有(bn+1)^2＞2bn*b(n+2),求q的取值范围
(3)是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn},使(Cn+1)^2>2Cn*C(n+2)对一切n∈N*都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由.
已知公差不为0的数列{an}的首相为a1=1,前n项的和为Sn,若数列{Sn/an}是等差数列 网上回答看不懂.(1)求an(2)令bn=q的Sn次方（q＞0）,若对一切n∈N*,都有(bn+1)^2＞2bn*b(n+2),求q的取值范围(3)是否存在各项
1、S1/a1=1
S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)=D D为数列{Sn/an}的公差
S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)=2D
2*d/(1+d)=(2+d)/(1+2d)
解得d=1,d=0(舍去)
所以,an=n
2、(b(n+1))^2=q^(n+1)(n+2)=q^(n*n+3n+2)
2*bn*b(n+2)=2*q^{n(n+1)/2+(n+2)(n+3)/2}=2*q^(n*n+3n+3)
(bn+1)^2＞2bn*b(n+2)可转化为
q^(n*n+3n+2)＞2*q^(n*n+3n+3)
即1＞2*q
所以0＜q＜1/2
3、由第二小题得知,存在此类无穷数列
如cn=(1/4)的[(n²+n)/2]次方