求反函数!y=2^x/（2∧x+1）

求反函数!y=2^x/（2∧x+1）
求反函数!y=2^x/（2∧x+1）

求反函数!y=2^x/（2∧x+1）
令2^x=t
y=t/(t+1)
y(t+1)=t
y=t-yt
y=(1-y)t
t=y/(1-y)=2^x
x=ln[y/(1-y)]/ln2
希望对你有所帮助

y=2^x/(2^X+1)
(2^X+1)y=2^x
2^x(1-y)=y
2^x=y/(1-y)
2^x=1/(1/y-1)
2^x=(1/y-1)^(-1)
x=log2[(1/y-1)^(-1)]
=-log2(1/y-1)
反函数: y=-log2(1/x-1)

原式y=2^x/(2^x 1)=1-1/(2^x 1)
所以x=log2#[1/(1-y)-1]
反函数把xy换一下位置即可。