已知不等式（m²－2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集为R,求m的取值范围.

已知不等式（m²－2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集为R,求m的取值范围.
已知不等式（m²－2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集为R,求m的取值范围.

已知不等式（m²－2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集为R,求m的取值范围.
1.m2-2m-3=0,即：m=-1或3.此时原不等式变为4x-1

令（m²－2m-3）=0，则m=-1或m=3,
当m=-1,不等式是4x-1<0,解集为x<1/4,不合题意
当m=3,不等式是0*x-1<0,解集为R
当（m²－2m-3）>0,不等式（m²－2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集不为R
当（m²－2m-3）<0,要使不等式（m²－2m-3）x&#...

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令（m²－2m-3）=0，则m=-1或m=3,
当m=-1,不等式是4x-1<0,解集为x<1/4,不合题意
当m=3,不等式是0*x-1<0,解集为R
当（m²－2m-3）>0,不等式（m²－2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集不为R
当（m²－2m-3）<0,要使不等式（m²－2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集为R
只需 [-（m-3）]² - 4（m²－2m-3）*（-1）<0
即 5m² - 14m-12<0 ,-1/5综合上述，当-1/5

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