符号我用中文表示,怕弄混.(sinx 乘 cosx)除(1加sinx加cosx)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:21:14
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令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-√2<=a<=√2
a²=sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以y=[(a²-1)/2]/(1+a)
=(a+1)(a-1)/[2(1+a)]
=(a-1)/2
(-√2-1)/2<=(a-1)/2<=(√2-1)/2
值域[(-√2-1)/2,(√2-1)/2]

令sinx+cosx为t,化简,答案为(负根二减一)除以二到(根二减一)除以二