如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:56:53
如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角
如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角
如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角
图中△BCD全等于△ACE
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠ACB=60
∴∠BCD+∠ADC=60
∵等边△CDE
∴CD=CE,∠DCE=60
∴∠ECA+∠ADC=60
∴∠BCD+∠ADC=∠ECA+∠ADC
∴∠BCD=∠ECA
∴△BCD全等于△ACE(BC=AC,CD=CE,∠BCD=∠ECA)
图呢????????????????
图中△BCD全等于△ACE
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠ACB=60度
∴∠BCD+∠ADC=60度
∵等边△CDE
∴CD=CE,∠DCE=60度
∴∠ECA+∠ADC=60度
∴∠BCD+∠ADC=∠ECA+∠ADC
∴∠BCD=∠ECA
∴△BCD全等于△ACE(BC=AC,CD=CE,∠BCD=∠E...
全部展开
图中△BCD全等于△ACE
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC,∠ACB=60度
∴∠BCD+∠ADC=60度
∵等边△CDE
∴CD=CE,∠DCE=60度
∴∠ECA+∠ADC=60度
∴∠BCD+∠ADC=∠ECA+∠ADC
∴∠BCD=∠ECA
∴△BCD全等于△ACE(BC=AC,CD=CE,∠BCD=∠ECA)
收起
证明:因为 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形, 所以 角BAC=角DEC=60度, 所以 A,D,C,E四点共圆, 所以 角EAC=角EDC, 因为 角EDC=角ACB=