如图,直角梯形ABCD的高AB为10厘米,三角形AEO与三角形BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米,求ABCD的面积一、△ABO的面积等于12＋18＝30（平方厘米）根据三角形ABO的面积求出线段OE：1/2×AB×OE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 17:01:03
如图,直角梯形ABCD的高AB为10厘米,三角形AEO与三角形BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米,求ABCD的面积一、△ABO的面积等于12＋18＝30（平方厘米）根据三角形ABO的面积求出线段OE：1/2×AB×OE
如图,直角梯形ABCD的高AB为10厘米,三角形AEO与三角形BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米,求ABCD的面
积
一、△ABO的面积等于12＋18＝30（平方厘米）
根据三角形ABO的面积求出线段OE：1/2×AB×OE＝30,＝》OE＝30×2/10=6(厘米)
二、根据△AEO的面积求线段AE：1/2×AE×OE＝12,＝》AE＝12×2/6＝4（厘米）
因为直角三角形AEO和直角三角形ABC相似,所以AE:AB=EO:BC,即4:10=6:BC,=》BC＝15(厘米)
三、因为BE=AB-AE=10-4=6
方法同上,求出直角三角形ABD的底边AD＝10（厘米）
四、根据梯形面积公式,求出梯形ABCD的面积：
1/2×（AD+BC)×AB＝1/2×（10＋15）×10＝125（平方厘米）
第2步骤求线条BC的我没看懂,“因为直角三角形AEO和直角三角形ABC相似,所以AE:AB=EO:BC,即4:10=6:BC,=》BC＝15(厘米)”
如图,直角梯形ABCD的高AB为10厘米,三角形AEO与三角形BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米,求ABCD的面积一、△ABO的面积等于12＋18＝30（平方厘米）根据三角形ABO的面积求出线段OE：1/2×AB×OE
因为△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米,
所以AE/BE=12/18,
又因为AE+BE=AB=10,
所以 AE=4,BE=6 AE/AB=4/10=2/5,BE/AB=6/10=3/5
所以 E0=BEO的面积18平方厘米*2/6=6
直角梯形ABCD,
所以AD//EO//BC,
所以EO/AD=BE/AB=3/5
所以AD=10,同理可得 BC=15,S直角梯形ABCD=1/2（10+15）*10=125（平方厘米）