已知函数y=根号下25-4x^2(x∈[0,5/2]）,求它的反函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 14:53:27
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已知函数y=根号下25-4x^2(x∈[0,5/2]）,求它的反函数
已知函数y=根号下25-4x^2(x∈[0,5/2]）,求它的反函数

已知函数y=根号下25-4x^2(x∈[0,5/2]）,求它的反函数
25-4x^2对称轴x=0,-4x^2+25在对称轴的右侧,单调递减
所以y单调递减
所以反函数存在
0<=x<=5/2
0<=x^2<=25/4
-25<=-4x^2<=0
0<=25-4x^2<=25
所以0<=y<=5
所以值域是[0,5]
所以反函数定义域是[0,5]
y^2=25-4x^2
x^2=(25-y^2)/4
x>=0
所以x=[根号(25-y^2)]/2
所以反函数
y=[根号(25-x^2)]/2,其中x∈[0,5]

原不等式等价于y^2=25-4x^2
4x^2=25-y^2
x^2=(25-y^2)/4
x=根号下(25-y^2)/2
即其反函数为
y=根号下(25-x^2) /2 x∈[0，5]

x，y互换位置就可以啦~注意定义域

解 y=根号下25-4x^2 y^2=25-4x^2 x^2=(25-y^2)/4 x=[根号下(25-y^2)]/2 x∈[0，5/2] y∈[0,5]
∴ y=[根号下(25-x^2)]/2 x∈[0,5]

已知函数y=根号下25-4x^2(x∈[0,5/2]）,求它的反函数 已知集合A={x|y=根号下(2x+3)+根号下(5-2x)},当x∈A时,化简根号下（9+12x+4x^2)+根号下(4x^2-20x+25) 函数y=根号下-x^2-4x+5 （x∈R^+)的最大值是 求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值 已知全集u=r,函数y=根号下x-2+根号下x+1的定义域是a,函数y=x+3分之根号下2x+4的定义域为b,求集合a,b 已知x∈[0,1],则函数y=根号下（2x+2）-根号下（1-x）的最大值是,最小值是 已知根号下x^2-4x+4 + 根号下y^2+6y+9=0,求y^x 已知x+y-2根号下x-4根号下y+5=0,求实数x,y的值 函数Y=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-8x+25)的最小值为? 求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下（x^2-2x+10)的最小值 求函数y=根号下X²-2X+2 加上 根号下X²-4X+13 求函数y=根号下X²-2X+2 加上 根号下X²-4X+13 已知x*2+y*2-4x+5=0求根号x+y除以根号下x-y 已知x属于[0,1],则函数y=根号下(x+2)-根号下(1-x)的值域答案不是而是【1,根号下的3】 y=x+根号下2+x的导函数 【二次函数求值域】1、y=根号下(x-4) + 根号下(x-2)2、y=根号下(x-4) - 根号下(x-2)3、y=（x^2-4x+1）/(x-1)4、y=(x^2+a)/根号下x^2+4 (a∈R)5、y=根号下(x-3)^2 -4 + 根号下(x-5)^2 +1 [这里-4和+1都在根号里的] 已知我x>=0,y>=0,求证:1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x根号下y+y根号下x 已知函数y=根号下(x-1)+根号下(4-x),x,y均为实数,则y的最大值与最小值的差为?