已知集合A={x|x2-9≤0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 21:09:38
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已知集合A={x|x2-9≤0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B
已知集合A={x|x2-9≤0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B

已知集合A={x|x2-9≤0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B
x²-9≤0 <=> -3≤x≤3
x²-4x+3>0 <=> x>3∧x<-1
有数轴法得
A∩B={x|-3≤x<-1}
A∪B=R(全体实数)

因为X^2-9<=0,所以-3<=X<=3。又因为X^2-4X+3>0,所以X>3或X<1。所以A∪B={X任意值}。所以A∩B={-3<=X<1}。