定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[1,2)时,f(x)=log2X,则f(2012)+f(2013)的值为A.-2 B.-1 C.0 D.1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:22:44
定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[1,2)时,f(x)=log2X,则f(2012)+f(2013)的值为A.-2B.-1C.0D.1定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对

定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[1,2)时,f(x)=log2X,则f(2012)+f(2013)的值为A.-2 B.-1 C.0 D.1
定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[1,2)时,f(x)=log2X,则f(2012)+f(2013)的值为
A.-2 B.-1 C.0 D.1

定义在R上的奇函数f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[1,2)时,f(x)=log2X,则f(2012)+f(2013)的值为A.-2 B.-1 C.0 D.1
因为f(x)的图象关于x=1对称,所以对于任意的x,有f(1-x)=f(1+x)
所以f(x)=f(1+x-1)=f(1-(x-1))=f(2-x)
由于f(x)是奇函数,所以f(x)=f(2-x)=-f(x-2)
从而f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)是周期为4的函数
因此f(2012)+f(2013)=f(4*503)+f(4*503+1)=f(0)+f(1)=0+log_2(1)=0
所以选C.

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2009)= 求问:设f(x)是定义在R上的奇函数且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=? 设f[x]是定义在R上的奇函数,且y=f[x]的图象关于直线x=0.5对称,则f[1]+f[2]+f[3]+f[4]+f[5]=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____ 设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称,则F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+F(5)=_________ 设f(x)是定义在R上的奇函数 g(x)与f(x)的图象关于x=1对称 当x>2时 g(x)=a(x-2)-(x-2)^3 请画出定义在R上的奇函数f(x)的图像条件:f(x)为奇函数,且函数图象关于x=2对称,同时函数又是以8为周期的周期函数!(3个条件) 定义在R上的奇函数f(x),当x 定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)……f(2009)的值为 定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)……f(2009)的值为 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________,这个 y=f(x),f(x)是定义在R,是f(x)是R值吗f(x)定义在R上,是X是R吗,在问下,恒不为0,和不恒为0一样吗 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称.求证:f(x)是周期为4的周期函数. 一道关于 奇函数 定义在R上的奇函数f(x)满足 f(x+2)= - f(x) 求函数f (6)的值. 设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称,则 f(1)= f(5)= 若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,则函数y=f(x+1)的图象关于什么对称?若函数y=f(x+1)是奇函数,则函...若函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,则函数y=f(x+1)的图象关于什么对称?若函数y=f(x+1)是奇函数,则 函数的一个疑惑已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它得图象关于直线x=1对称.(1)证明:f(x)是周期为4的周期函数(1)f(x)是定义在R上的奇函数即f(x)=-f(-x)图像关于直线x=1对称即f(1+x)=f(1-x) 设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且-Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值,要过程,谢谢看清楚,是“-Y”=F(X)的图象关于直线X=1/2对称 不用图象法,已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=e^x+a,若F(x)在R上是单调函数,则实数a的范围是