设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:58:32
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____
因为是奇函数则f(x)=-f(-x)那么f(0)=0 由对称知f(x)=f(1-x) 那么f(5)=f(-4)=-f(4) f(3)=-f(3) f(1)=f(0)=0 最后答案为0

答案是:0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)关于x=1/2对称,我们不妨设f(x)是y=0(x轴)这条直线,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)……=0