函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1/2 (3)解不等式f(x-1)+f(x)小于0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 06:51:33
函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1/2 (3)解不等式f(x-1)+f(x)小于0
函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1/2 (3)解不等式f(x-1)+f(x)小于0
函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1/2 (3)解不等式f(x-1)+f(x)小于0
f(x)=(ax+b)/(1+x^2)
由f(-x)=-f(x),得b=0
由f(1)=1/2=a/2,得a=1
因此f(x)=x/(1+x^2)
f(x-1)的定义域为:-1=
f(0)=0,b=0
f(1/2)=(a/2)/(5/4)=2/5,a=1
f(x)=x/(1+x²)
-----------------------------------
-1
=[x1(1+x2²)-x2(1+x1...
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f(0)=0,b=0
f(1/2)=(a/2)/(5/4)=2/5,a=1
f(x)=x/(1+x²)
-----------------------------------
-1
=[x1(1+x2²)-x2(1+x1²)]/[(1+x1²)(1+x2²)]
=[(x1-x2)+x1x2(x2-x1)]/[(1+x1²)(1+x2²)]
=(x1-x2)(1-x1x2)/[(1+x1²)(1+x2²)]
-1
f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)在(-1,1)上是增函数
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