需用直角三角形的30'概念,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:58:46
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需用直角三角形的30'概念,
需用直角三角形的30'概念,
 

需用直角三角形的30'概念,
因为∠C=90度,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AD=2CD.
所以∠CBD=∠EBD,三角形BCD≌三角形BED,CD=ED,三角形ABC∽三角形ADE
所以SinA=ED/AD=CD/2CD=1/2,
所以∠A=30度

RtBCD≌RtBDE(因为∠BCD=∠EBD,∠CDB=∠BED,又有一条公共边BD),所以ED=CD.又AD=2CD,所以在RtAED中,AD=2ED,根据直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半,所以∠A=30°