求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.x属于[-π/4,3π/4]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 01:38:26
求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.x属于[-π/4,3π/4]求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.x属于[-π/4,3π/4]求函数f(x)=2cos

求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.x属于[-π/4,3π/4]
求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.
x属于[-π/4,3π/4]

求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.x属于[-π/4,3π/4]
函数
f(x)=2cosx/(1+cos²x)
f'(x)=2[-sinx(1+cos²x)-cosx*2cosx*(-sinx)]/(1+cos²x)²
=-2sinx[1+cos²x-2cos²x]/(1+cos²x)²
=-2sinx(1-cos²x)/(1+cos²x)
f'(x)>0即sinx -π/4≤x