如图ABCD为正方形,过A的一条直线与BD.DC及BC的延长线于点E,F,G.AE=5,EF=4,求FG

如图ABCD为正方形,过A的一条直线与BD.DC及BC的延长线于点E,F,G.AE=5,EF=4,求FG
如图ABCD为正方形,过A的一条直线与BD.DC及BC的延长线于点E,F,G.AE=5,EF=4,求FG

如图ABCD为正方形,过A的一条直线与BD.DC及BC的延长线于点E,F,G.AE=5,EF=4,求FG
设正方形边长是a,AE/EF=AB/DF=5/4,则DF=4/5a,FC=1/5a.DF/FC=4/1.
AF/FG=DF/FC=4/1,所以FG=1/4 AF=9/4
不知道算的对不对,大概就这样.

思路：设正方形边长为a,先由三角形ABE相似于三角形FED，求出FC的值为1/5*a,再由三角形GFC相似于三角形GAB求出GC=a/4，再由勾股定理求FG即可