已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足（2b-c）cosA-a cosC=0.求角A的大小

已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足（2b-c）cosA-a cosC=0.求角A的大小
已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足（2b-c）cosA-a cosC=0.求角A的大小

已知三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足（2b-c）cosA-a cosC=0.求角A的大小
(c-2b)cosA+acosC=0
cosA(sinC-2sinB)+cosCsinA=0
cosAsinC+cosCsinA-2cosAsinB=0
sin(A+C)=2cosAsinB
sinB=2cosAsinB
1=2cosA
cosA=0.5
A=60

（2b-c）cosA-acosC=0
所以：(2b-c)cosA-acosC=0
b/sinB=a/sinA=c/sinC得
2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0
2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，
2sinBcosA－sinB＝0，
A、B∈(0，π)，sinB≠0
cosA＝1/2,
A=60度