已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出发,沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动,当其中一个到达目的地时,另一个点随即停止运动.设运动时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 21:23:03
已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出发,沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动,当其中一个到达目的地时,另一个点随即停止运动.设运动时
已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出发,沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动,当其中一个到达目的地时,另一个点随即停止运动.设运动时间为t.
（1）当Q在BC上运动,t为何值时,△BPQ是等腰三角形；
（2）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系.
已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出发,沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动,当其中一个到达目的地时,另一个点随即停止运动.设运动时
怪不得没人解答,题目计算量比较大,晚上没人想费那么大事解决这类东西
（1）分情况讨论,注意当Q在BC上运动时t的范围是0到4s之间,易得BD=10cm
如果是BP=BQ,则10-t=2t,t=10/3s；
如果是BQ=PQ,作QE垂直BD于E,则由相似以及等腰三角形三线合一得BE=PE=5/4BQ=5/2t,
则10-t=5t,t=5/3s；
如果是BP=PQ,作PF垂直BC于F,则由相似以及等腰三角形三线合一得BF=CF=4/5BP,
则8/5（10-t）=2t,t=40/9s>4s,不满足题目要求,舍去
综上,t=10/3s或t=5/3s时,BPQ是等腰三角形；
（2）同样分情况讨论,当Q在BC上运动时t的范围是0到4s之间,当Q在CD上运动时t的范围是4s到7s之间,
Q在BC上运动时,作PG垂直BC于G,则由相似,PG=BP*CD/BD=3（10-t）/5,
面积为S=1/2*2t*3（10-t）/5=6t-3/5t^2(cm^2),0
也就是现在初三这一届 八年级上数学期中考试最后一题 几何题的证明过程及我们从网上和书中、以及调查中发现了许多学生提高数学学习的案例，为了提高
(1)，①当PQ=BQ时，过Q点作QN⊥BD，易证△NQN∽△BCD, ∴BN/BC=BQ/BD, BN=8t/5=PN, ∵BC=8cm，AB=6cm, ∴BD=10 cm, ∴16 t/5 + t=10, t1=50/21; ②当PQ=PB时，t2＝40/9 ③当BP=BQ时，10－t＝2 t，t3＝10/3 (2)①当迠Q在BC上时， 过P作PM⊥BC,PM=3(10- t)/5 S△BPQ=1/2 ×BQ×PM= t(30-3 t)/5 ②当Q在CD上时， S△BPQ=S△BCD-S△PDQ－S△BCQ =1/2 ×BC×CD-1/2 ×DQ×PH-1/2 ×BC×CQ = 24-1/2X(14-2t) (3t/5 )-1/2X8(2t-8) =24-(21t-3t^2)/5-8t+32 =3/5t^2-61t/5+56(cm^2)，
（1）2T=10-T
（2）S=0。6（10-T）T