已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出发,沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动,当其中一个到达目的地时,另一个点随即停止运动.设运动时
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 04:38:17
已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出发,沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动,当其中一个到达目的地时,另一个点随即停止运动.设运动时
已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出发,沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动,当其中一个到达目的地时,另一个点随即停止运动.设运动时间为t.
(1)当Q在BC上运动,t为何值时,△BPQ是等腰三角形;
(2)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系.
已知矩形ABCD,BC=8cm,AB=6cm,点P从D点出发,沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动,点Q从B点出发,沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动,当其中一个到达目的地时,另一个点随即停止运动.设运动时
怪不得没人解答,题目计算量比较大,晚上没人想费那么大事解决这类东西
(1)分情况讨论,注意当Q在BC上运动时t的范围是0到4s之间,易得BD=10cm
如果是BP=BQ,则10-t=2t,t=10/3s;
如果是BQ=PQ,作QE垂直BD于E,则由相似以及等腰三角形三线合一得BE=PE=5/4BQ=5/2t,
则10-t=5t,t=5/3s;
如果是BP=PQ,作PF垂直BC于F,则由相似以及等腰三角形三线合一得BF=CF=4/5BP,
则8/5(10-t)=2t,t=40/9s>4s,不满足题目要求,舍去
综上,t=10/3s或t=5/3s时,BPQ是等腰三角形;
(2)同样分情况讨论,当Q在BC上运动时t的范围是0到4s之间,当Q在CD上运动时t的范围是4s到7s之间,
Q在BC上运动时,作PG垂直BC于G,则由相似,PG=BP*CD/BD=3(10-t)/5,
面积为S=1/2*2t*3(10-t)/5=6t-3/5t^2(cm^2),0
也就是现在初三这一届 八年级上数学期中考试最后一题 几何题的证明过程及我们从网上和书中、以及调查中发现了许多学生提高数学学习的案例,为了提高
(1),①当PQ=BQ时,过Q点作QN⊥BD,易证△NQN∽△BCD, ∴BN/BC=BQ/BD, BN=8t/5=PN, ∵BC=8cm,AB=6cm, ∴BD=10 cm, ∴16 t/5 + t=10, t1=50/21; ②当PQ=PB时,t2=40/9 ③当BP=BQ时,10-t=2 t,t3=10/3 (2)①当迠Q在BC上时, 过P作PM⊥BC,PM=3(10- t)/5 S△BPQ=1/2 ×BQ×PM= t(30-3 t)/5 ②当Q在CD上时, S△BPQ=S△BCD-S△PDQ-S△BCQ =1/2 ×BC×CD-1/2 ×DQ×PH-1/2 ×BC×CQ = 24-1/2X(14-2t) (3t/5 )-1/2X8(2t-8) =24-(21t-3t^2)/5-8t+32 =3/5t^2-61t/5+56(cm^2),
(1)2T=10-T
(2)S=0。6(10-T)T