已知X+Y=5,XY=6求,X,Y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 14:07:52
已知X+Y=5,XY=6求,X,Y的值已知X+Y=5,XY=6求,X,Y的值已知X+Y=5,XY=6求,X,Y的值x=3,y=2(x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy即,25=x的平方+y的平方

已知X+Y=5,XY=6求,X,Y的值
已知X+Y=5,XY=6求,X,Y的值

已知X+Y=5,XY=6求,X,Y的值
x=3,y=2 (x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy 即,25=x的平方+y的平方+12 x的平方+y的平方=13 (x-y)的平方=x的平方+y的平方-2xy 即,(x-y)的平方=1 x-y=1 x+y+x-y=2x=6 x=3 y=2

（X+Y）^2=25
2XY=12
（X+Y）^2-4XY=(X-Y)^2=1
X+Y=5
X-Y=1
X=3 Y=2
没有X=2 Y=3的可能

一看就知道是2，3或3，2……解法：y=6/x，再把6/x代入式子里的y，变成x+6/x=5，剩下的会算了吧…算出x等于3，再代回y=6/x，求得y等于2…

XY=6,,,X=6/Y
把X=6/Y代人X+Y=5得6/Y+Y=5
方程两边乘以Y得6+Y^2=5Y
解方程得Y=2或3
X=3或2

利用韦达定理：
因为x+y=5 xy=6
所以x,y是方程m^2-5m+6=0的两根
解得：m1=2 m2=3
所以x=2 y=3
或x=3 y=2

由X+Y=5得X=5-Y,代入XY=6得5Y-Y^2=6,解得Y=2或3,所以,X=5-Y=3或2

X=2 Y=3
或者X=3 Y=2

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