某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个,奖励规则如下:从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等奖,摸出的3个球中至少有
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:59:06
某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个,奖励规则如下:从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等奖,摸出的3个球中至少有
某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个,奖励规则如下:从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等奖,摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖,摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖.问不中奖的概率是多少?
某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个,奖励规则如下:从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等奖,摸出的3个球中至少有
1、中1等奖
摸红球的概率:1/8,摸3个红球的概率:(1/8)^3=1/512
2、中2等奖
未摸到绿球的概率:7/8,3次未摸到绿球的概率:(7/8)^3=343/512
至少摸到1次绿球的概率:1-343/512=169/512
3、摸到三个彩球的概率:
3个彩球从黄、蓝、紫、橙中取,分多种情况
摸到1个颜色球的概率:C(4,1)*(1/8)^3=1/128
摸2个及以上颜色球,要考虑颜色出现的顺序
摸到2中颜色球的概率:C(4,2)*A(2,1)*C(3,1)*(1/8)^3=9/128
摸到3中颜色球的概率:C(4,3)*A(3,3)*(1/8)^3=6/128
则中奖概率:1/512+169/512+1/128+9/128+6/128=117/256
所以,未中奖的概率:1-117/256=139/256>50%
这道题目的题设很奇怪,因为依据题意,只要摸到黑白球的同时不摸到绿球就视为不中奖。 那么可将不中奖情况分为两种:1、只摸到黑白球,2、摸到非绿球的彩球且摸到黑白球。 其概率为: 不知对否。
收起