奇偶性 已知函数f(x) x属于R 若对任意实数a b 都有f(a+b)=f(a)+f(b) 求证f(x)为奇函数同上 急
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:53:51
奇偶性已知函数f(x)x属于R若对任意实数ab都有f(a+b)=f(a)+f(b)求证f(x)为奇函数同上急奇偶性已知函数f(x)x属于R若对任意实数ab都有f(a+b)=f(a)+f(b)求证f(x
奇偶性 已知函数f(x) x属于R 若对任意实数a b 都有f(a+b)=f(a)+f(b) 求证f(x)为奇函数同上 急
奇偶性 已知函数f(x) x属于R 若对任意实数a b 都有f(a+b)=f(a)+f(b) 求证f(x)为奇函数
同上 急
奇偶性 已知函数f(x) x属于R 若对任意实数a b 都有f(a+b)=f(a)+f(b) 求证f(x)为奇函数同上 急
令a=b=0
则f(0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=0
令a=-b则
f(-b+b)=f(-b)+f(b)
0=f(-b)+f(b)
∴f(-b)=-f(b)
∴是奇函数
令a等于b等于0,求的f(0)为0,再令a等于x,b等于-x,所以f(x)+f(-x)=0,所以是奇函数
证明:
①因为x∈R,所以定义域满足要求;
②令a=b=0,则有:f(0)=f(0)+f(0)
→f(0)=0;
③令a=-b,则有:f(0)=f(a)+f(-a)=0
即:
对任意a∈R,有:f(-a)=-f(a)
综上,可知为奇函数!
已知函数f(x),对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性如何
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已知函数f(x)对一切x,y属于R都有 f(x+y)=f(x)+f(y) 判断f(x)奇偶性怎么做不太明白说说理由
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已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,a属于R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由
已知函数F(X)=X的平方+X分之A(X不等于0,常数A属于R)讨论函数F(X)的奇偶性,并说明理由
数学函数奇偶性1:已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2:定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x属于(-1,1]时,f(x)=x方+2x (1):求当x属于(3,5】时,f(x)的解析式(2)
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已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)<0.(1)利用奇偶性的定义,判断f(x)的奇偶性;(2)利用单调性的定义,判断f(x)的单调性;(3)若关于x的