△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数;(2)如图(2),∠B、∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:47:41
△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数;(2)如图(2),∠B、∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数.△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1
△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数;(2)如图(2),∠B、∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数.
△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数;
(2)如图(2),∠B、∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数.
△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数;(2)如图(2),∠B、∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数.
在BC延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠D=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∵∠A=50
∴∠D=∠A/2=25°
(2)∵∠A=50°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即∠ABC+∠ACB=130°
又BD、CD分别是∠ABC和∠ACB外角平分线
∴2(∠1+∠2)+∠ABC+∠ACB=360°
∴∠1+∠2=(360°-130°)/2=115°
在△BCD中,∠D=180°-(∠1+∠2)=65°.
有什么不明白可以继续问,随时在线等.