设分别从独立总体N (μ1,σ2)和N (μ2,σ2)中抽取容量为m,n的两个样本,其样本方差分别为S12,S22.试证：对于任意常数a和b（a + b =1）,Z = a S12+b S22都是σ2的无偏估计.并确定常数a和b,使D(Z)达到最小.

设分别从独立总体N (μ1,σ2)和N (μ2,σ2)中抽取容量为m,n的两个样本,其样本方差分别为S12,S22.试证：对于任意常数a和b（a + b =1）,Z = a S12+b S22都是σ2的无偏估计.并确定常数a和b,使D(Z)达到最小. 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X – 2Y的方差为_____ 设总体X~N（0,1）, 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X – 2Y的方差为_____ 设总体X~N（0,1）, 设X1,X2,…,X9与Y1,Y2,…,Y16分别为来自正态总体X~N(μ1,2^2)和Y~N(μ2,2^2)的样本,且X和Y相互独立.X-bar与S1^2分别为X1,X2,…,X9的样本均值和样本方差,Y-bar与S2^2分别为Y1,Y2,…,Y16的样本均值和样本方差,若 1、抛n次硬币,X、Y分别表示硬币正面和反面向上的次数,则X与Y的相关系数为____.2、设X1,X2,...,Xn为来自正态总体N（μ,σ^2）的简单随机样本,那么D[∑(Xi-X上面一横)^2]=?3、设X1,X2.Xn为来自正态总体X 设总体X:N(μ,σ^2),X1,X2,……Xn是来自X的样本,X(上面有个横杠),S^2分别为样本均值和修 正的样本方差,设总体X:N(μ,σ^2),X1,X2,……Xn是来自X的样本,X(上面有个横杠),S^2分别为样本均值和修正的样本 求教一道社会统计学习题.设样本X1,X2,A,...X10和Y1,Y2,A...Y5分别取自二个独立总体.N(10,2),(20,4).求：P:【（/X-/Y》-11】=?2楼的非常感谢.不过X的样本数是n=10.那(σ!X)²应该等于2/10吧 设总体X〜N(μ,1),-∞ 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,2)和N(0,1),求P(X+Y 一道正态分布的抽样概率题设总体X服从N(15,4),总体Y服从N（15,5）,且X与Y独立,现从两总体中分布抽取容量都是n的两组简单随机样本,要求两组样本的均值差的绝对值小于1的概率不低于0.95,则样 设随机变量X,Y和Z相互独立些X~N(μ,σ^2),N(-μ,0.5σ^2),N（0,(σ^2)/3）.求P（μ 关于正态分布和F分布的一道题设（x,y） 为取自正态总体N(u,q^2) 的一个子样,证明：（1）x+y 与x-y是相互独立的；（2）(x+y)^2/(x-y)^2服从F(1,1)分布N（μ，σ2）正态该用这个表达，刚才没调出来 设总体X服从正态分布N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,令U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ,则D(U)=?求详解 概率论依概率收敛问题设总体X~π(2),X1,X2.Xn是来自总体X的样本,则当n→∞时,1/n ∑Xi^2依概率收敛于（）注：∑的上面是n,下面是i=1.设总体X~N（μ,σ^2）,X1,X2.Xn是来自总体X的样本,X平均数为样本 设随机变量X与Y相互独立且服从正态分布N(μ,σ^2)与N(μ,2σ^2),σ>0,设Z=X-Y(1)写出Z的概率密度函数f(z,σ^2) (2)设z1,z2,z3……zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ^2的极大似然估计量 （3）证明极大似然 设随机变量X与Y相互独立且服从正态分布N(μ,σ^2)与N(μ,2σ^2),σ>0,设Z=X-Y(1)写出Z的概率密度函数f(z,σ^2) (2)设z1,z2,z3……zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ^2的极大似然估计量 （3）证明极大似然 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则P{X+Y 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1) 怎样推出来p{X+Y