两个收敛的级数相加构成的级数还收敛吗
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:28:11
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两个收敛的级数相加构成的级数还收敛吗
两个收敛的级数相加构成的级数还收敛吗
两个收敛的级数相加构成的级数还收敛吗
可以直接用定义证明,两个收敛的级数相加构成的级数还是收敛的.
∑ak=a.∑bk=b,看∑(ak+bk)
任意ε>0,存在自然数N.,对于任意n≥N,总有|a-∑[1≤k≤n]ak|<ε/2
也存在自然数M.,对于任意m≥M,总有|a-∑[1≤k≤m]bk|<ε/2
取P=max{N.M}.则当p≥P时,总有
|(a+b)-∑[1≤k≤p](ak+bk)|<ε/2+ε/2=ε
即:∑(ak+bk)=a+b
两个收敛的级数相加构成的级数还收敛吗
绝对收敛的两个级数之和一定绝对收敛吗?
收敛级数经改变项的位置后构成的级数也收敛吗?
必须原级数收敛 然后原级数各项的绝对值所构成的正项级数收敛 才称原级数绝对收敛吗?还是不需要原级数收敛 只要后半句条件成立就可以说原级数绝对收敛?
两个级数的代数和收敛,则这两个级数都收敛吗?
有关级数收敛的
级数的绝对收敛
级数收敛的问题.
两个级数的和收敛,这两个级数一定都收敛吗?为什么就是说A级数+B级数,和是收敛的,那A级数和B级数都一定是收敛的吗?
两个函数项级数一致收敛,他们的加减乘除是否还一致收敛?给个反例!
级数收敛判断这个级数的敛散性?
收敛级数乘以收敛级数仍得到收敛级数吗?
收敛级数乘以收敛级数仍得到收敛级数吗?
莱布尼茨准则判断的收敛级数都是条件收敛吗
2个收敛级数的积是收敛函数吗
设两个级数都收敛,证明两个级数和的平方也收敛
级数收敛的选择题,见图
关于级数收敛的充要条件