积分题,用变换1/x=t或1/(x+1)=t,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:54:42
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积分题,用变换1/x=t或1/(x+1)=t,
∫dx/[x(x+1)^3]
=∫[(x+1)-x]dx/[x(x+1)^3]
=∫dx/x(x+1)^2-∫dx/(x+1)^3
=∫dx/[x(x+1)]-dx/(x+1)^2+(1/4)(1+x)^(-4)
=∫dx/x-∫dx/(x+1)+(1/3)(x+1)^(-3)+(1/4)(1+x)^(-4)
=lnx-ln(x+1)+1/[3(1+x)^3]+1/[4(1+x)^4]
∫[0,+∞] dx/[x(x+1)^3]=1/3+1/4=7/12

积分题,用变换1/x=t或1/(x+1)=t, 关于定积分的一道题(简单)设x-1=t 则以2为上限b,以0为下限a的定积分∫f(x-1)dx等于以1为上限b,以-1为下限a的定积分∫f(t)dt.其中的上限、下限是根据什么定理或公式作相应的变换的? 一道二重积分的高数题变换积分次序变换积分次序,并求积分,如图....右边是[f(x,y)]1~x/2 定积分变量代换 如果像t^2代x 定积分范围x=1时t有2个值 积分区间用哪个呢 复变函数与积分变换 第一小题z(t)=1-t+it看不懂啊, 信号与系统关于拉氏变换的一道题.求x(t)=δ(3t)+u(3t)的拉氏变换.δ(at)=1/a*δ(t)、u(at)=1/a*u(t) 倒代换中积分限的变换问题比如∫ (1/x)dx,下限是1上限是2.令t=1/x以后,积分变成∫td(1/t),这里积分限是下限1,上限1/2,还是下限1/2上限1? dx=(x+t–1)dt怎么积分? 变换T是平面到直线y=2x上的投影.(1)求变换T的矩阵(2)求直线y=x在变换T作用下像 ∫[-1,0]dy∫[2,1-y]f(x,y)dx变换积分次序.如图第三题 变换积分次序∫(0,1)dy∫(-y,1+y^2)f(x,y)dx 傅里叶积分变换 f(t)=(1/2)σ(t+a)+(1/5)σ(t-a) 求解一道拉普拉斯变换的题X''+X=t^3 t≥1 =0 t<1x(0)=1 x''(0)=0 x'(0)=0 定义:若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换:1、f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称;2、f(x)=2 定义:若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换:1、f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称;2、f(x)= 若积分f(t+1)dt=x^2-4x+1 ,则f(x) 等于 使用拉氏变换求解微分方程X''(t)+3X'(t)+2X(t) = 1 ,x(0) = 0 ,x'(0)=0X'' 是对X求2次导X' 是对X求1次导 对数积分函数Li(x))=∫ln^(-1)t*dt怎样去掉积分号?