已知一个三角形一边的中线也是这个边对角的角平分线,那么可不可以用这个来证明这个三角形是等腰三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:41:09
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已知一个三角形一边的中线也是这个边对角的角平分线,那么可不可以用这个来证明这个三角形是等腰三角形.
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可以
证明如下:
△ABC中,AD是角平分线和中线
求证:AB=AC
作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∵AD是角平分线
∴DE=DF
∵DC=DB,∠BED=∠CFD=90°
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴AB=AC
已知一个三角形一边的中线也是这个边对角的角平分线,那么可不可以用这个来证明这个三角形是等腰三角形.
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