已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1)求：（1）当m为何值时,y随x的增大而减小?（2）m为何值时,直线与y轴的交点在x轴下方?（3）m为何值时,直线经过第二、三、四象限?..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:57:50
已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1)求：（1）当m为何值时,y随x的增大而减小?（2）m为何值时,直线与y轴的交点在x轴下方?（3）m为何值时,直线经过第二、三、四象限?..
已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1)
求：（1）当m为何值时,y随x的增大而减小?（2）m为何值时,直线与y轴的交点在x轴下方?（3）m为何值时,直线经过第二、三、四象限?..
已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1)求：（1）当m为何值时,y随x的增大而减小?（2）m为何值时,直线与y轴的交点在x轴下方?（3）m为何值时,直线经过第二、三、四象限?..
（1）
当4m+1为负数时,y随x的增大而减小,因此4m+1<0,所以m<-1/4；
（2）
当x=0时,y的值为直线与y轴的交点,即-(m+1),所以-(m+1)<0,所以m>-1；
（3）
直线经过第二、三、四象限需要(4m+1)<0,-(m+1)<0,所以解得-1
(1)4m+1<0
m<-1/4
(2)-(m+1)<0
m+1>0
m>-1
(3) 分析可得只有斜率为负且与y轴交点为负的时候即满足（1）（2）条件时经过二、三、四象限
即-1
y随x的增大而减小
则x的系数小于0
4m+1<0
m<-1/4
直线与y轴的交点在x轴下方
则x=0 时，y小于0
x=0，y=-(m+1)<0
m+1>0
m>-1
直线经过第二、三、四象限
则y随x的增大而减小且直线与y轴的交点在x轴下方
所以前面两个的条件要同时满足
所以m<-1/4且m>-1<...
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y随x的增大而减小
则x的系数小于0
4m+1<0
m<-1/4
直线与y轴的交点在x轴下方
则x=0 时，y小于0
x=0，y=-(m+1)<0
m+1>0
m>-1
直线经过第二、三、四象限
则y随x的增大而减小且直线与y轴的交点在x轴下方
所以前面两个的条件要同时满足
所以m<-1/4且m>-1
所以-1
收起
(1)m<-0.25
(2)m<-1
(3)m<-1
1 若y随x的增大而减小，则斜率小于零，即4m+1<0，得到m<-0.25
2 若直线与y轴的交点在x轴下方，则截距小于零，即-(m+1)<0,得到m>-1
3 若直线经过第二、三、四象限，则斜率应小于零，截距小于零，前两问答案的交集即得，-1
(1)k=4M+1〈0 m〈-1/4
（2）-（M+1）〈0 M〉-1
K〈0 且-（M+1）〈0
所以-1〈M〈-1/4