arctan x/1+y2,x=1,y=1全微分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 15:05:16
arctanx/1+y2,x=1,y=1全微分arctanx/1+y2,x=1,y=1全微分arctanx/1+y2,x=1,y=1全微分z=arctan[x/(1+y²)]∂z

arctan x/1+y2,x=1,y=1全微分
arctan x/1+y2,x=1,y=1全微分

arctan x/1+y2,x=1,y=1全微分
z=arctan[x/(1+y²)]
∂z/∂x={1/[1+x²/(1+y²)]}*[1/(1+y²)]
∂z/∂y={1/[1+x²/(1+y²)]}*[-x/(1+y²)²]*2y
所以dz={1/[1+x²/(1+y²)]}*[1/(1+y²)]dx+{1/[1+x²/(1+y²)]}*[-x/(1+y²)²]*2ydy
x=1,y=1
dz=(2/5)dx-(2/5)dy