已知三角形的三条边求任一夹角的余弦公式推导
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 08:48:41
已知三角形的三条边求任一夹角的余弦公式推导已知三角形的三条边求任一夹角的余弦公式推导已知三角形的三条边求任一夹角的余弦公式推导设∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a在△ABC中做AD⊥
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设∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
在△ABC中
做AD⊥BC.
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
在R⊿ADC中
AC²=AD²+DC²
b²=(sinB*c)²+(a-cosB*c)²
=sin²B*c^2+a²+cos²B*c²-2ac*cosB
=(sin²B+cos²B)*c²-2ac*cosB+a²
=c²+a²-2ac*cosB
cosB=(c²+a²-b²)/2ac
不知道，我想成我为你的好友，好吗、
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