已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,c>0)……已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,c>0)的图像与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为（c,0）,且当0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:55:02
已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,c>0)……已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,c>0)的图像与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为（c,0）,且当0
已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,c>0)……
已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,c>0)的图像与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为（c,0）,且当0
已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,c>0)……已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,c>0)的图像与x轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为（c,0）,且当0
(2)
f（x）的图象与x轴有两个交点,
∵f（c）=0,
设另一个根为x2,则cx2=c/a
∴x2=1/a
又当0＜x＜c时,恒有f（x）＞0,
则1/a＞c,
则f（x）＜0的解为c＜x＜1/a
(3)
f（x）的图象与x轴有两个交点,
∵f（c）=0,
设另一个根为x2,则cx2=c/a
∴x2=1/a
又当0＜x＜c时,恒有f（x）＞0,
则1/a ＞c,
则三交点为(c,0),(1/a,0),(0,c)
这三交点为顶点的三角形的面积为S=1/2 (1/a -c)c=8
∴a=c/(16+c^2)
a=c/(4^2+c^2)≤c/(2*4*c) =1/8
故a∈(0,1/8]
由f(c)=ac^2+bc+c=c(ac+b+1)=0
c>0,则有b=-(ac+1)
由0
那么对称轴是x=-b/(2a)=(ac+1)/(2a)=c/2+1/(2a)
所以,函数与X轴的另一个交点的横坐标是x2=2(c/2+1/(2a))-c=1/a
又a>0,函数开口向上,则有f(x)<0的解是:...
全部展开
由f(c)=ac^2+bc+c=c(ac+b+1)=0
c>0,则有b=-(ac+1)
由0
那么对称轴是x=-b/(2a)=(ac+1)/(2a)=c/2+1/(2a)
所以,函数与X轴的另一个交点的横坐标是x2=2(c/2+1/(2a))-c=1/a
又a>0,函数开口向上,则有f(x)<0的解是:c
(1/a-c)c=16
c/a-c^2=16
ac^2+16a-c=0
可以看成是关于c的方程且有解,则有判别式>=0
即有1-4*a*16a>=0
a^2<=1/64
故范围是0
收起