请问费马大定律怎样准确表述?我一个同事说他曾经独立的证明出了这个定理,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:25:31
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你同事真……
费马猜想〔Fermat's conjecture〕又称费马大定理或费马问题,是数论中最著名的世界难题之一.1637年,法国数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道：「将一个立方数分为两个立方数,一个四次幂分为两个四次幂,或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂,这是不可能的.关于此,我确信已发现一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下.」费马去世后,人们找不到这个猜想的证明,由此激发起许多数学家的兴趣.欧拉、勒让德、高斯、阿贝尔、狄利克雷、柯西等大数学家都试证过,但谁也没有得到普遍的证法.300多年以来,无数优秀学者为证明这个猜想,付出了巨大精力,同时亦产生出不少重要的数学概念及分支.
费马大定理,又名费马猜想,是17世纪法国数学家费马留给后世的一个不解之谜.这个比哥德巴赫猜想更悠久、更有名的难题曾经吸引、困惑了无数智者,难倒过许多杰出的大数学家.直到358年之后的1995年,这个难题才被美国数学家安德鲁·怀尔斯所攻克.
费马详细介绍：
费马是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅.他的父亲多米尼克·费马在当地开了一家大皮革商店,拥有相当丰厚的产业,使得费马从小生活在富裕舒适的环境中.
费马猜想* 大约在1637年,费马在阅读丢番图著《算术》一书的拉丁文译本时,读到第Ⅱ卷第八命题"将一个平方和分为两个平方数",在书的页边空白处写了一段话,意思是说"将一个立方数分成两个立方数,一个四次幂分成两个四次幂,或者一般地将一个高于2次幂分成两个同次的幂,这是不可能的,关于此,我确信已发现了一种奇妙的证法,可惜这里的空白太小,写不下".用现代数学语言叙述,费马猜想是说,n＞2时,方程
xn＋yn＝zn
没有正整数解.
费马猜想又常称费马大定理,要证费马猜想是对的,只需证明
x4＋y4＝z4
及p是奇素数时xp＋yp＝zp均无正整数解.费马说,他用无穷递降法证明了前者.1676年,贝西也对n＝4给出了证明,欧拉对n＝3,4都给出了证明,此外勒让得与狄利克雷对n＝5给出了证明,19世纪中期,库默对n＜100（除37,59,67外）的奇素数给出了证明.1908年,德国数学家佛尔夫斯克尔遗言,将10万马克奖给第一个证明费马大定理的人.从费马提出这一猜想至今,已过去三个半世纪,问题仍未解决.近年来主要结果有：
（1）1977年瓦格斯塔夫证明了,对于每一个素数p＜125000,费马定理都是对的.
（2）1983年,伐尔廷斯证明了1922年英国数学家莫德尔提出的猜想：如果?E（x,y）为有理多项式,代数曲线?E（x,y）＝0的亏格≥2,E（x,y）＝0至多只有有限多个有理解.这保证,n≥4时至多只有有限个n使xn＋yn＝zn有整数解.
（3）1985年,爱德列曼和海斯·布朗用解析数论的方法,证明了存在无穷多个素数p,使不存在整数x,y,z,满足xp＋yp＝zp成立,{p不整除xyz}.
（4）1993年6月23日英国数学家K．WILER在剑桥大学牛顿数学研究所做题为"模形式,椭圆曲线和伽罗瓦表示"的学术报告.最后宣布"我证明了费马猜想".有关专家和权威人士的初步反映大都持肯定态度.
*形如22n＋1的正整数称费马数,记为En,其中E0＝3,E1＝5,E2＝17,E3＝257,E4＝65537都是素数,1640年费马曾猜想,一切费马数都是素数,但1732年欧拉指出 641l E5：E5＝641×6700417,从而否定了费马的这个猜想.但究竟有多少费马数是素数,是有限个还是无限个?是否有无限多个费马数是合数?这些问题都是没有解决的难题.已经知道了48个费马数不是素数,E17究竟是素数还是合数尚不得而知.费马数与尺规定作图问题有关,高斯证明了,若En是素数,则正En边形能用尺规作出.