已知集合m={f(x)|y=f(x)},其元素满足;1定义域为（-1,1）.2对于任意的x,yE(-1,1),均有f(x)+f(y)=f((x+y)\(1+xy)) .3当X＜0,f(x)＞0.问（1）若函数f(x)EM,证明；y=f(x)在定义域为奇函数.（2）若函数h(x）in(1-x)/（1+x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:43:33
已知集合m={f(x)|y=f(x)},其元素满足;1定义域为（-1,1）.2对于任意的x,yE(-1,1),均有f(x)+f(y)=f((x+y)\(1+xy)) .3当X＜0,f(x)＞0.问（1）若函数f(x)EM,证明；y=f(x)在定义域为奇函数.（2）若函数h(x）in(1-x)/（1+x)
已知集合m={f(x)|y=f(x)},其元素满足;1定义域为（-1,1）.2对于任意的x,yE(-1,1),均有f(x)+f(y)=f((x+y)\(1+xy)) .3当X＜0,f(x)＞0.问（1）若函数f(x)EM,证明；y=f(x)在定义域为奇函数.（2）若函数h(x）in(1-x)/（1+x),是否有h(x)EM,说明理由 （3）若函数f(x)EM且f(-(1/2))=1,求函数y=f(x)+1/2的所有零点.（2）若函数h(x）=In（(1-x)/（1+x)）,.的In是对数函数loge^n的简写
已知集合m={f(x)|y=f(x)},其元素满足;1定义域为（-1,1）.2对于任意的x,yE(-1,1),均有f(x)+f(y)=f((x+y)\(1+xy)) .3当X＜0,f(x)＞0.问（1）若函数f(x)EM,证明；y=f(x)在定义域为奇函数.（2）若函数h(x）in(1-x)/（1+x)
1）对于任意实数n有f(n)=f(0+n)=f(0)*f(n) ∴f(0)=1
任意实数m有f(m-m)=f(m)*f(-m)=f(0)=1 ∴f(m)=1/f(-m)
当m>0时0
b
(1)∵f(0)=f(0+0/1+0)=f(0)+f(0)
即2f(0)=f(0) ∴f(0)=0
∴f(x+(-x))=f(x-x/1-x²)=f(0)=f(x)+f(-x)=0
∴f(-x)=-f(x)即函数为奇函数
（2）h(x)=ln(1-x/1+x)定义域为(1-x/1+x)＞0
即(x-1)(x+1)＜0得x∈（-1,1）满足①<...
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(1)∵f(0)=f(0+0/1+0)=f(0)+f(0)
即2f(0)=f(0) ∴f(0)=0
∴f(x+(-x))=f(x-x/1-x²)=f(0)=f(x)+f(-x)=0
∴f(-x)=-f(x)即函数为奇函数
（2）h(x)=ln(1-x/1+x)定义域为(1-x/1+x)＞0
即(x-1)(x+1)＜0得x∈（-1,1）满足①
h(x)+h(y)=ln(1-x/1+x)+ln(1-y/1+y)=ln(1+xy-x-y/1+xy+x+y)……式子①
h(x+y/1+xy)=ln(1+xy-x-y/1+xy+x+y)（这里楼主自己带进去算，不好打，抱歉）……式子②
式子①=式子② 所以满足条件②
取x=-1/2 h(-1/2)=ln3＞0所以满足条件③
综上：h(x)∈M
第三题还没看。求楼主采纳，打字很久不容易啊。
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楼主看来真是好学生，能够想到这一点已经不错了，不过你问的问题确实有点超过初中生所能理解的，你可以下课后问下你们的老师或者相关的专业人士进行咨询，在此，祝你学习进步，天天向上哦。如若还不能解决您的问题，可以继续追问，自当尽力帮您解决。能告诉我，题的解答吗我还没学呢，不好意思啊。...
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楼主看来真是好学生，能够想到这一点已经不错了，不过你问的问题确实有点超过初中生所能理解的，你可以下课后问下你们的老师或者相关的专业人士进行咨询，在此，祝你学习进步，天天向上哦。如若还不能解决您的问题，可以继续追问，自当尽力帮您解决。
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