【悬赏】大学学习的概率论与数理统计,几个概率题目,初学者求解,1、设随机变量X~N(μ,σ^2),且Φ(3)=0.9987,则p{|X-μ|

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:54:49

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1、设随机变量X~N(μ,σ^2),且Φ(3)=0.9987,则p{|X-μ|

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1.固定公式p{|X-μ|=x}=(1-a)/2
x=Z((1-α)/2)
3.定理,若概率密度f(x)满足f(-x)=f(x),即概率密度函数是偶函数,则分布函数F(0)=1/2
F(-α)=∫(-∞,-a)f(x)dx=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,-a)f(x)dx=1/2-∫(0,a)f(x)dx=1/2-∫f(x)dx(下限0,上限a)
4,若要使f(x)为密度函数,那么∫(-∞,+∞)f(x)dx一定为1.
∫(-∞,0)f1(x)dx=1/2, ∫(0,+∞)f2(x)dx=∫(0,3)f2(x)dx=3/4
∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,0)af1(x)dx+∫(0,+∞)bf2(x)dx=a/2+3b/4=1
因此2a+3b=4

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