已知f`(x0) x 趋向于x0 =lim f(x)-f(x0)/ x-x0 f(3)=2 f`(3)=-2 则lim2 x趋向于3

若f'(x0)存在 ,则limf'(x)=f'(x0) x趋向于x0 正确么 已知f`(x0) x 趋向于x0 =lim f(x)-f(x0)/ x-x0 f(3)=2 f`(3)=-2 则lim2 x趋向于3 2x-3f(x) /x-3 已知f`(x0) x 趋向于x0 =lim f(x)-f(x0)/ x-x0 f(3)=2 f`(3)=-2 则lim2 x趋向于3 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在微积分 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 limx趋向于0,f(x0-kx)-f(x0)/x=3,求k 证明limx=x0,x趋向于x0 证明limx=x0,x趋向于x0 设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=? f(x0-△x)-f(x0)/△x 的极限 △x趋向于0 为什么limF(X),X趋向X0-=F(X0-)即limF(X),X趋向X0-可以表示成F(X0-),换句话说,limF(X),X趋向X0-和F(X0-)是同一概念,而LIMF(X)X趋向X0未必不等于F(X0)即limF(X),X趋向X0与F(X0)不是同一概念 设g(x)在x0处连续,f(x0)=0,则lim x趋向于x0 f(x)g(x)=0,为什么不对,举反例. 假定,f(x)在x0处有二阶导数,证明：limh趋向于0时[f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h^2=f(x0)的二阶导数 关于函数的连续性和可导性的证明!一、判断f(x)在x0处是否连续：（版本一）1、f(x0)存在2、lim(x趋向于x0)f(x)存在3、在前面两个存在的同时,f(x0)=lim(x趋向于x0)f(x)（版本二）1、f(x0)存在2、lim(x趋 若f'(x0)=2 求lim[f(x0-k)-f(x0)]/2k k趋向于0 设f导数(x0)存在且等于4,则lim(x趋向于x0) x除以[f（x0-2x)-f(x0-x)]=__?分析：取△x=-2x+x=-x,于是由导数的定义有原极限=-1除以f’（x0）=-1/4f'(x0)在x0处的导数.这个分析我们看懂 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a.求极限当x趋向于0 limf(x0-2△x)-f（x0）/△x 设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大）f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处：间断?连续?单调?