x1,x2是f(x)=(a/3)x^3+[(b-1)/2]x^2+x的两个极值点,(a.b属于R a>0) f(x)的导数是y=f'(x) 一 如果x1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 03:15:28
x1,x2是f(x)=(a/3)x^3+[(b-1)/2]x^2+x的两个极值点,(a.b属于R a>0) f(x)的导数是y=f'(x) 一 如果x1
x1,x2是f(x)=(a/3)x^3+[(b-1)/2]x^2+x的两个极值点,
(a.b属于R a>0) f(x)的导数是y=f'(x) 一 如果x1
x1,x2是f(x)=(a/3)x^3+[(b-1)/2]x^2+x的两个极值点,(a.b属于R a>0) f(x)的导数是y=f'(x) 一 如果x1
又是你啊!好大方啊!
发给你了
以后有事找我啊!
一、(fx)＝a/3x³＋[(b－1)/2]x²＋x
f'(x)=ax²＋(b－1)x＋1
∵x1，x2是f(x)的两个极值点
∴f'(x1)＝ax1²＋(b－1)x1＋1＝0，f'(x2)＝ax2²＋(b－1)x2＋1＝0
即x1，x2是方程ax²＋(b－1)x＋1的二个根
∴x1＋x2＝(1－b...
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一、(fx)＝a/3x³＋[(b－1)/2]x²＋x
f'(x)=ax²＋(b－1)x＋1
∵x1，x2是f(x)的两个极值点
∴f'(x1)＝ax1²＋(b－1)x1＋1＝0，f'(x2)＝ax2²＋(b－1)x2＋1＝0
即x1，x2是方程ax²＋(b－1)x＋1的二个根
∴x1＋x2＝(1－b)/a，x1x2＝1/a＞0(因为a＞0)
∵x1＜2＜x2＜4，∴4a－2b＞0
∴f'(－2)＝4a－2b＋3＞3
二、
收起
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一 f'(x)=ax^2+(b-1)x+1;且x1和x2是f'(x)=0的解。a>0,x1<2
二 由于x2-x1=[（b+1）^2-4a]^0.5/a=2,则（b+1）^2=4a^2+4a...
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一 f'(x)=ax^2+(b-1)x+1;且x1和x2是f'(x)=0的解。a>0,x1<2
二 由于x2-x1=[（b+1）^2-4a]^0.5/a=2,则（b+1）^2=4a^2+4a。求出g(x)'=0,得到x=-（b+1）/2a，此时g（x）得到最小值。即为H（a）=-2x2-a
=-[2+a-(4a^2+4a)^0.5/a]。当a=2时，得到最大值，为6^0.5.
不好意思，不会打根号
收起
（一）证明：由f(x)=(a/3)x^3+[(b-1)/2]x^2+x
知f'(x)=ax^2+（b-1)x+1
又x1,x2是f(x)=(a/3)x^3+[(b-1)/2]x^2+x的两个极值点,
知x1,x2是ax^2+（b-1)x+1=0的两根
又x1<2
f'(2)<0且f'(4)>0,
即4a...
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（一）证明：由f(x)=(a/3)x^3+[(b-1)/2]x^2+x
知f'(x)=ax^2+（b-1)x+1
又x1,x2是f(x)=(a/3)x^3+[(b-1)/2]x^2+x的两个极值点,
知x1,x2是ax^2+（b-1)x+1=0的两根
又x1<2
f'(2)<0且f'(4)>0,
即4a-2(b-1)+1<0且16a+4(b-1)+1>0,
整理得，4a+2b-1<0,且16a+4b-3>0
又f'(-2)=4a-2b+3=(16a+4b-3)-3(4a+2b-1)+3>3
即f'(-2)>3成立
（二）由一知x1,x2是ax^2+（b-1)x+1=0的两根
x1＋x2＝(1－b)/a，
x1x2＝1/a＞0
所以(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(1-b)^2/a^2-4/a=4
即4a^2+4a=b^2-2b+1
又g(x)=f'(x)+2(x-x2)=a(x-x1)(x-x2)+2(x-x2) (二次函数的两根式）
=(x-x2)(ax-ax1+2)=a(x-x2)(x-x1+2/a)
所以对称轴为x=(x1+x2-2/a)/2=[(1-b)/a-2/a]/2
又由x1＋x2＝(1－b)/a，x2-x1=2
得x1=[(1-b)/a-2]/2
x2=[(1-b)/a+2]/2
所以x1<对称轴为x=[(1-b)/a-2/a]/2
带入得H(a)=a[(x1-x2)/2-1/a][(x2-x1)/2+1/a]=a(-1-1/a)(1+1/a)
=-(1/a+2+a)
由对号函数知1/a+a在[2,正无穷）单增，
H(a)<=-9/2
即最大值为-9/2
收起
第一问可用线性规划来解
由x1.x2是f(x)的两个极值点，所以有f'(2)<0和f(4)>0,可得以（a,b）为点的可行域，其中交点为A（1/8，1/4），f’(-2)=u,则u在点A处有最小值3，故得证