微分函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 01:19:07
微分函数微分函数 微分函数f(x)=x+∫(0,x)f(u)duf''(x)=1+f(x)令y=f(x)则dy/dx=1+ydy/(1+y)=dx∫dy/(1+y)=∫dxln|1+y|=x+
微分函数
微分函数
微分函数
f(x)=x+∫(0,x)f(u)du
f'(x)=1+f(x)
令y=f(x)
则dy/dx=1+y
dy/(1+y)=dx
∫dy/(1+y)=∫dx
ln|1+y|=x+C1
1+y=C2*e^x
y=C2*e^x-1
因为f(0)=0+0=0
所以0=C2*e^0-1=C2-1
C2=1
所以f(x)=e^x-1